9.6. random – Генерация псевдослучайных чисел¶random – Generate pseudo-random numbers

Исходный код: Lib/random.py

Этот модуль реализует генераторы псевдослучайных чисел для различных распределений.

Для целых чисел есть равномерный выбор из диапазона. Для последовательностей есть равномерный выбор случайного элемента, функция для генерации случайной перестановки списка на месте и функция для случайной выборки без возвращения.

На вещественной прямой есть функции для вычисления равномерного, нормального (гауссовского), логнормального, отрицательного экспоненциального, гамма и бета распределений. Для генерации распределений углов доступно распределение фон Мизеса.

Почти все функции модуля зависят от базовой функции random(), которая генерирует случайное число с плавающей запятой, равномерно распределённое в полуоткрытом диапазоне [0.0, 1.0). Python использует вихрь Мерсенна в качестве основного генератора. Он выдаёт числа с плавающей запятой точностью 53 бита и имеет период 2**19937-1. Базовая реализация на C быстра и потокобезопасна. Вихрь Мерсенна – один из наиболее тщательно протестированных генераторов случайных чисел. Однако, будучи полностью детерминированным, он не подходит для всех целей и совершенно непригоден для криптографии.

Функции, предоставляемые этим модулем, на самом деле являются привязанными методами скрытого экземпляра класса random.Random. Можно создать собственные экземпляры Random, чтобы получить генераторы, не разделяющие состояние.

Класс Random также можно наследовать, если требуется использовать другой базовый генератор собственной разработки: в этом случае необходимо переопределить методы random(), seed(), getstate() и setstate(). При необходимости новый генератор может предоставить метод getrandbits() – это позволяет randrange() производить выборки из произвольно большого диапазона.

Модуль random также предоставляет класс SystemRandom, который использует системную функцию os.urandom() для генерации случайных чисел из источников, предоставляемых операционной системой.

Функции учёта:

random.seed(a=None, version=2)¶

Инициализирует генератор случайных чисел.

Если a опущен или равен None, используется текущее системное время. Если источники случайности предоставляются операционной системой, они используются вместо системного времени (см. функцию os.urandom() для получения подробной информации о доступности).

Если a – целое число, оно используется напрямую.

В версии 2 (по умолчанию) объект str, bytes или bytearray преобразуется в int и используются все его биты.

В версии 1 (предназначенной для воспроизведения случайных последовательностей из старых версий Python) алгоритм для str и bytes генерирует более узкий диапазон начальных значений (семян).

Изменено в версии 3.2: Переход на схему версии 2, которая использует все биты строкового начального значения.

random.getstate()¶

Возвращает объект, фиксирующий текущее внутреннее состояние генератора. Этот объект можно передать в setstate() для восстановления состояния.

random.setstate(state)¶

state должен быть получен из предыдущего вызова getstate(), а setstate() восстанавливает внутреннее состояние генератора в то, которое было на момент вызова getstate().

random.getrandbits(k)¶

Возвращает целое число Python с k случайными битами. Этот метод предоставляется генератором MersenneTwister; некоторые другие генераторы также могут предоставлять его как опциональную часть API. Если доступен, getrandbits() позволяет randrange() работать с произвольно большими диапазонами.

Функции для целых чисел:

random.randrange(stop)¶

random.randrange(start, stop[, step])

Возвращает случайно выбранный элемент из range(start, stop, step). Это равнозначно choice(range(start, stop, step)), но на самом деле не создаёт объект range.

Шаблон позиционных аргументов совпадает с шаблоном range(). Именованные аргументы не следует использовать, поскольку функция может применить их неожиданным образом.

Изменено в версии 3.2: randrange() стала более совершенной в генерации равномерно распределённых значений. Ранее использовался подход, подобный int(random()*n), который мог давать несколько неравномерные распределения.

random.randint(a, b)¶

Возвращает случайное целое N такое, что a <= N <= b. Псевдоним для randrange(a, b+1).

Функции для последовательностей:

random.choice(seq)¶

Возвращает случайный элемент из непустой последовательности seq. Если seq пуста, возбуждает IndexError.

random.shuffle(x[, random])¶

Перемешивает последовательность x на месте. Необязательный аргумент random – это функция без аргументов, возвращающая случайное число с плавающей запятой в диапазоне [0.0, 1.0); по умолчанию это функция random().

Обратите внимание, что даже для довольно малых len(x) общее количество перестановок x превышает период большинства генераторов случайных чисел; это означает, что большинство перестановок длинной последовательности никогда не могут быть сгенерированы.

random.sample(population, k)¶

Возвращает список длины k из уникальных элементов, выбранных из последовательности population или множества. Используется для случайной выборки без возвращения.

Возвращает новый список, содержащий элементы из population, не изменяя исходную population. Результирующий список упорядочен по порядку выбора, так что все подсписки также будут корректными случайными выборками. Это позволяет разделить победителей розыгрыша (выборку) на обладателей главного и второго призов (подсписки).

Элементы population не обязаны быть хэшируемыми или уникальными. Если population содержит повторения, то каждое вхождение является возможным элементом выборки.

Чтобы выбрать выборку из диапазона целых чисел, используйте объект range() в качестве аргумента. Это особенно быстро и эффективно по памяти для выборки из большой совокупности: sample(range(10000000), 60).

Если размер выборки превышает размер популяции, возбуждается исключение ValueError.

Следующие функции генерируют конкретные вещественные распределения. Имена параметров функций соответствуют переменным в уравнении распределения, как принято в математической практике; большинство этих уравнений можно найти в любом учебнике по статистике.

random.random()¶

Возвращает следующее случайное число с плавающей запятой в диапазоне [0.0, 1.0).

random.uniform(a, b)¶

Возвращает случайное число с плавающей точкой N такое, что a <= N <= b для a <= b и b <= N <= a для b < a.

Конечное значение b может как входить, так и не входить в диапазон в зависимости от округления чисел с плавающей запятой в уравнении a + (b-a) * random().

random.triangular(low, high, mode)¶

Возвращает случайное число с плавающей точкой N такое, что low <= N <= high и с заданной модой между этими границами. Границы low и high по умолчанию равны нулю и единице. Аргумент mode по умолчанию равен середине между границами, что даёт симметричное распределение.

random.betavariate(alpha, beta)¶

Бета-распределение. Условия на параметры: alpha > 0 и beta > 0. Возвращаемые значения находятся в диапазоне от 0 до 1.

random.expovariate(lambd)¶

Экспоненциальное распределение. lambd – это 1.0, делённая на желаемое среднее. Оно должно быть ненулевым. (Параметр мог бы называться «lambda», но это зарезервированное слово в Python.) Возвращаемые значения находятся в диапазоне от 0 до положительной бесконечности, если lambd положительно, и от отрицательной бесконечности до 0, если lambd отрицательно.

random.gammavariate(alpha, beta)¶

Гамма-распределение. (Не гамма-функция!) Условия на параметры: alpha > 0 и beta > 0.

Функция плотности распределения вероятности:

          x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)
pdf(x) =  --------------------------------------
            math.gamma(alpha) * beta ** alpha

random.gauss(mu, sigma)¶

Гауссово распределение. mu – математическое ожидание, а sigma – стандартное отклонение. Эта функция немного быстрее, чем normalvariate(), определённая ниже.

random.lognormvariate(mu, sigma)¶

Логнормальное распределение. Если взять натуральный логарифм этого распределения, получится нормальное распределение со средним mu и стандартным отклонением sigma. mu может принимать любое значение, а sigma должна быть больше нуля.

random.normalvariate(mu, sigma)¶

Нормальное распределение. mu – это среднее, а sigma – стандартное отклонение.

random.vonmisesvariate(mu, kappa)¶

mu – это средний угол, выраженный в радианах от 0 до 2*pi, а kappa – параметр концентрации, который должен быть больше или равен нулю. Если kappa равен нулю, это распределение сводится к равномерному случайному углу в диапазоне от 0 до 2*pi.

random.paretovariate(alpha)¶

Распределение Парето. alpha – параметр формы.

random.weibullvariate(alpha, beta)¶

Распределение Вейбулла. alpha – параметр масштаба, а beta – параметр формы.

Альтернативный генератор:

class random.SystemRandom([seed])¶

Класс, использующий функцию os.urandom() для генерации случайных чисел из источников, предоставляемых операционной системой. Доступен не на всех системах. Не зависит от состояния программного обеспечения, и последовательности невоспроизводимы. Соответственно, метод seed() не действует и игнорируется. Методы getstate() и setstate() вызывают NotImplementedError при вызове.

>>> random.random()                      # Случайный float x, 0.0 <= x < 1.0
0.37444887175646646

>>> random.uniform(1, 10)                # Случайный float x, 1.0 <= x < 10.0
1.1800146073117523

>>> random.randrange(10)                 # Целое число от 0 до 9
7

>>> random.randrange(0, 101, 2)          # Чётное целое число от 0 до 100
26

>>> random.choice('abcdefghij')          # Один случайный элемент
'c'

>>> items = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
>>> random.shuffle(items)
>>> items
[7, 3, 2, 5, 6, 4, 1]

>>> random.sample([1, 2, 3, 4, 5],  3)   # Три элемента без повторений
[4, 1, 5]

>>> weighted_choices = [('Red', 3), ('Blue', 2), ('Yellow', 1), ('Green', 4)]
>>> population = [val for val, cnt in weighted_choices for i in range(cnt)]
>>> population
['Red', 'Red', 'Red', 'Blue', 'Blue', 'Yellow', 'Green', 'Green', 'Green', 'Green']

>>> random.choice(population)
'Green'

>>> choices, weights = zip(*weighted_choices)
>>> cumdist = list(itertools.accumulate(weights))
>>> cumdist            # [3, 3+2, 3+2+1, 3+2+1+4]
[3, 5, 6, 10]

>>> x = random.random() * cumdist[-1]
>>> choices[bisect.bisect(cumdist, x)]
'Blue'