9.6. random – Генерация псевдослучайных чисел¶random – Generate pseudo-random numbers

Исходный код: Lib/random.py

Этот модуль реализует генераторы псевдослучайных чисел для различных распределений.

Для целых чисел есть равномерный выбор из диапазона. Для последовательностей есть равномерный выбор случайного элемента, функция для генерации случайной перестановки списка на месте и функция для случайной выборки без возвращения.

На вещественной прямой есть функции для вычисления равномерного, нормального (гауссовского), логнормального, отрицательного экспоненциального, гамма и бета распределений. Для генерации распределений углов доступно распределение фон Мизеса.

Почти все функции модуля зависят от базовой функции random(), которая генерирует случайное число с плавающей запятой, равномерно распределённое в полуоткрытом интервале [0.0, 1.0). В Python в качестве основного генератора используется вихрь Мерсенна. Он генерирует числа с плавающей запятой точностью 53 бита и имеет период 2**19937-1. Базовая реализация на C быстра и потокобезопасна. Вихрь Мерсенна – один из наиболее тщательно протестированных генераторов случайных чисел. Однако, будучи полностью детерминированным, он не подходит для всех целей и совершенно непригоден для криптографии.

Функции, предоставляемые этим модулем, на самом деле являются привязанными методами скрытого экземпляра класса random.Random. Можно создать собственные экземпляры Random, чтобы получить генераторы, которые не разделяют состояние.

Класс Random также можно наследовать, если требуется использовать другой базовый генератор собственной разработки: в этом случае переопределите методы random(), seed(), getstate() и setstate(). При необходимости новый генератор может предоставить метод getrandbits() – это позволяет randrange() выполнять выборки из произвольно больших диапазонов.

Модуль random также предоставляет класс SystemRandom, который использует системную функцию os.urandom() для генерации случайных чисел из источников, предоставляемых операционной системой.

Функции учёта:

random.seed(a=None, version=2)¶

Инициализирует генератор случайных чисел.

Если a опущен или равен None, используется текущее системное время. Если операционная система предоставляет источники случайности, они используются вместо системного времени (см. функцию os.urandom() для подробностей о доступности).

Если a – целое число, оно используется напрямую.

В версии 2 (по умолчанию) объект str, bytes или bytearray преобразуется в int, и используются все его биты. В версии 1 вместо этого используется hash() от a.

Изменено в версии 3.2: Переход на схему версии 2, которая использует все биты строкового начального значения.

random.getstate()¶

Возвращает объект, фиксирующий текущее внутреннее состояние генератора. Этот объект можно передать в setstate() для восстановления состояния.

random.setstate(state)¶

state должен быть получен из предыдущего вызова getstate(), и setstate() восстанавливает внутреннее состояние генератора в то, каким оно было на момент вызова getstate().

random.getrandbits(k)¶

Возвращает целое число Python с k случайными битами. Этот метод предоставляется генератором MersenneTwister, и некоторые другие генераторы также могут предоставлять его как опциональную часть API. При наличии getrandbits() позволяет randrange() работать с произвольно большими диапазонами.

Функции для целых чисел:

random.randrange(stop)¶

random.randrange(start, stop[, step])

Возвращает случайно выбранный элемент из range(start, stop, step). Это эквивалентно choice(range(start, stop, step)), но не создаёт объект range.

Шаблон позиционных аргументов совпадает с шаблоном range(). Именованные аргументы использовать не следует, так как функция может использовать их неожиданным образом.

Изменено в версии 3.2: randrange() теперь более тщательно генерирует равномерно распределённые значения. Ранее использовался подход вроде int(random()*n), который мог приводить к незначительным неравномерностям распределения.

random.randint(a, b)¶

Возвращает случайное целое число N, такое что a <= N <= b. Псевдоним для randrange(a, b+1).

Функции для последовательностей:

random.choice(seq)¶

Возвращает случайный элемент из непустой последовательности seq. Если seq пуста, возбуждает IndexError.

random.shuffle(x[, random])¶

Перемешивает последовательность x на месте. Необязательный аргумент random – функция без аргументов, возвращающая случайное число с плавающей запятой в [0.0, 1.0); по умолчанию это функция random().

Обратите внимание, что даже для довольно малого len(x) общее число перестановок x больше периода большинства генераторов случайных чисел; это означает, что большинство перестановок длинной последовательности никогда не могут быть сгенерированы.

random.sample(population, k)¶

Возвращает список длины k из уникальных элементов, выбранных из последовательности population или множества. Используется для случайной выборки без возвращения.

Возвращает новый список, содержащий элементы из population, не изменяя исходную population. Результирующий список упорядочен по порядку выбора, так что все подсписки также будут корректными случайными выборками. Это позволяет разделить победителей розыгрыша (выборку) на обладателей главного и второго призов (подсписки).

Элементы population не обязаны быть хэшируемыми или уникальными. Если population содержит повторения, то каждое вхождение является возможным элементом выборки.

Чтобы выбрать выборку из диапазона целых чисел, используйте объект range() в качестве аргумента. Это особенно быстро и эффективно по памяти для выборки из большой популяции: sample(range(10000000), 60).

Если размер выборки больше размера популяции, возбуждается ValueError.

Следующие функции генерируют конкретные вещественные распределения. Имена параметров функций соответствуют переменным в уравнении распределения, как принято в математической практике; большинство этих уравнений можно найти в любом учебнике по статистике.

random.random()¶

Возвращает следующее случайное число с плавающей запятой в диапазоне [0.0, 1.0).

random.uniform(a, b)¶

Возвращает случайное число с плавающей запятой N такое, что a <= N <= b для a <= b и b <= N <= a для b < a.

Конечное значение b может входить или не входить в диапазон в зависимости от округления чисел с плавающей запятой в уравнении a + (b-a) * random().

random.triangular(low, high, mode)¶

Возвращает случайное число с плавающей запятой N такое, что low <= N <= high и с заданной mode между этими границами. Границы low и high по умолчанию равны нулю и единице. Аргумент mode по умолчанию равен середине между границами, что даёт симметричное распределение.

random.betavariate(alpha, beta)¶

Бета-распределение. Условия на параметры: alpha > 0 и beta > 0. Возвращаемые значения находятся в диапазоне от 0 до 1.

random.expovariate(lambd)¶

Экспоненциальное распределение. lambd – это 1.0, делённая на желаемое среднее. Оно должно быть ненулевым. (Параметр мог бы называться «lambda», но это зарезервированное слово в Python.) Возвращаемые значения находятся в диапазоне от 0 до положительной бесконечности, если lambd положительно, и от отрицательной бесконечности до 0, если lambd отрицательно.

random.gammavariate(alpha, beta)¶

Гамма-распределение. (Не гамма-функция!) Условия на параметры: alpha > 0 и beta > 0.

Функция плотности распределения вероятности:

          x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)
pdf(x) =  --------------------------------------
            math.gamma(alpha) * beta ** alpha

random.gauss(mu, sigma)¶

Гауссово распределение. mu – это среднее, а sigma – это стандартное отклонение. Эта функция немного быстрее, чем normalvariate(), определённая ниже.

random.lognormvariate(mu, sigma)¶

Логнормальное распределение. Если взять натуральный логарифм этого распределения, получится нормальное распределение со средним mu и стандартным отклонением sigma. mu может принимать любое значение, а sigma должна быть больше нуля.

random.normalvariate(mu, sigma)¶

Нормальное распределение. mu – это среднее, а sigma – стандартное отклонение.

random.vonmisesvariate(mu, kappa)¶

mu – это средний угол, выраженный в радианах от 0 до 2*pi, а kappa – параметр концентрации, который должен быть больше или равен нулю. Если kappa равен нулю, это распределение сводится к равномерному случайному углу в диапазоне от 0 до 2*pi.

random.paretovariate(alpha)¶

Распределение Парето. alpha – параметр формы.

random.weibullvariate(alpha, beta)¶

Распределение Вейбулла. alpha – параметр масштаба, а beta – параметр формы.

Альтернативный генератор:

class random.SystemRandom([seed])¶

Класс, использующий функцию os.urandom() для генерации случайных чисел из источников, предоставляемых операционной системой. Доступен не на всех системах. Не полагается на состояние программного обеспечения, и последовательности невоспроизводимы. Соответственно, метод seed() не действует и игнорируется. Методы getstate() и setstate() вызывают NotImplementedError при вызове.

>>> random.random()                      # Случайный float x, 0.0 <= x < 1.0
0.37444887175646646

>>> random.uniform(1, 10)                # Случайный float x, 1.0 <= x < 10.0
1.1800146073117523

>>> random.randrange(10)                 # Целое число от 0 до 9
7

>>> random.randrange(0, 101, 2)          # Чётное целое число от 0 до 100
26

>>> random.choice('abcdefghij')          # Один случайный элемент
'c'

>>> items = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
>>> random.shuffle(items)
>>> items
[7, 3, 2, 5, 6, 4, 1]

>>> random.sample([1, 2, 3, 4, 5],  3)   # Три элемента без повторений
[4, 1, 5]

>>> weighted_choices = [('Red', 3), ('Blue', 2), ('Yellow', 1), ('Green', 4)]
>>> population = [val for val, cnt in weighted_choices for i in range(cnt)]
>>> random.choice(population)
'Green'

>>> choices, weights = zip(*weighted_choices)
>>> cumdist = list(itertools.accumulate(weights))
>>> x = random.random() * cumdist[-1]
>>> choices[bisect.bisect(cumdist, x)]
'Blue'