math.integer – математические функции для целых чисел¶math.integer – integer-specific mathematics functions

Этот модуль предоставляет доступ к математическим функциям, определённым для целочисленных аргументов. Эти функции принимают целые числа и объекты, реализующие метод __index__(), который используется для преобразования объекта в целое число.

Следующие функции предоставляются этим модулем. Все возвращаемые значения вычисляются точно и являются целыми числами.

math.integer.comb(n, k, /)¶

Возвращает количество способов выбрать k элементов из n элементов без повторений и без учёта порядка.

Вычисляется в n! / (k! * (n - k)!), когда k <= n, и в ноль, когда k > n.

Также называется биномиальным коэффициентом, поскольку он равен коэффициенту при k-м члене в разложении многочлена (1 + x)ⁿ.

Возбуждает ValueError, если хотя бы один из аргументов отрицательный.

math.integer.factorial(n, /)¶

Возвращает факториал неотрицательного целого числа n.

math.integer.gcd(*integers)¶

Возвращает наибольший общий делитель указанных целых аргументов. Если хотя бы один аргумент не равен нулю, возвращается наибольшее положительное целое число, являющееся делителем всех аргументов. Если все аргументы равны нулю, возвращается 0. Вызов gcd() без аргументов возвращает 0.

math.integer.isqrt(n, /)¶

Возвращает целую часть квадратного корня неотрицательного целого числа n. Это округление вниз точного квадратного корня из n, или, что то же самое, наибольшее целое число a такое, что a² ≤ n.

Для некоторых приложений может быть удобнее наименьшее целое число a такое, что n ≤ a², иными словами, округление вверх точного квадратного корня из n. Для положительного n это можно вычислить с помощью a = 1 + isqrt(n - 1).

math.integer.lcm(*integers)¶

Возвращает наименьшее общее кратное указанных целых аргументов. Если все аргументы не равны нулю, возвращается наименьшее положительное целое число, кратное всем аргументам. Если хотя бы один аргумент равен нулю, возвращается 0. Вызов lcm() без аргументов возвращает 1.

math.integer.perm(n, k=None, /)¶

Возвращает количество способов выбрать k элементов из n без повторений и с учётом порядка.

Вычисляется в n! / (n - k)!, когда k <= n, и в ноль, когда k > n.

Если k не указан или равен None, то k по умолчанию принимается равным n, и функция возвращает n!.

Возбуждает ValueError, если хотя бы один из аргументов отрицательный.