`fractions.md`

115 строк · 9.1 КБ · обычная страница · сырой текст · скачать
1> **Источник:** https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html2>3> «Документация Python на русском» – неофициальный перевод официальной документации Python: версии от 2.6 до 3.16, полнотекстовый поиск, английский оригинал рядом с переводом. Эта Markdown-версия страницы предназначена для работы с LLM: вставьте её в ChatGPT, Claude или Cursor.45---67# 9.5. [`fractions`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#module-fractions) – Рациональные числа89Новое в версии 2.6.1011**Исходный код:** [Lib/fractions.py](https://python-all.ru/src/2.7/Lib/fractions.py)1213---1415Модуль [`fractions`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#module-fractions) обеспечивает поддержку арифметики рациональных чисел.1617Экземпляр Fraction может быть создан из пары целых чисел, из другого рационального числа или из строки.1819#### `class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)`2021#### `class fractions.Fraction(other_fraction)`2223#### `class fractions.Fraction(float)`2425#### `class fractions.Fraction(decimal)`2627#### `class fractions.Fraction(string)`2829Первая версия требует, чтобы *numerator* и *denominator* были экземплярами [`numbers.Rational`](https://python-all.ru/2.7/library/numbers.html#numbers.Rational) и возвращает новый экземпляр [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction) со значением `numerator/denominator`. Если *denominator* равен `0`, то возникает исключение [`ZeroDivisionError`](https://python-all.ru/2.7/library/exceptions.html#exceptions.ZeroDivisionError). Вторая версия требует, чтобы *other\_fraction* был экземпляром [`numbers.Rational`](https://python-all.ru/2.7/library/numbers.html#numbers.Rational) и возвращает экземпляр [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction) с тем же значением. Следующие две версии принимают экземпляр [`float`](https://python-all.ru/2.7/library/functions.html#float) или [`decimal.Decimal`](https://python-all.ru/2.7/library/decimal.html#decimal.Decimal) и возвращают экземпляр [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction) с точно таким же значением. Обратите внимание, что из-за обычных проблем с двоичной арифметикой с плавающей запятой (см. [Арифметика с плавающей запятой: проблемы и ограничения](https://python-all.ru/2.7/tutorial/floatingpoint.html#tut-fp-issues)), аргумент `Fraction(1.1)` не равен в точности 11/10, поэтому `Fraction(1.1)` *не* возвращает `Fraction(11, 10)`, как можно было бы ожидать. (Но см. документацию метода [`limit_denominator()`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction.limit_denominator) ниже.) Последняя версия конструктора ожидает строку (str) или экземпляр unicode. Обычная форма для такого экземпляра:3031```python32[sign] numerator ['/' denominator]33```3435где необязательный `sign` может быть либо '+', либо '-', а `numerator` и `denominator` (если присутствуют) являются строками из десятичных цифр. Кроме того, любая строка, представляющая конечное значение и принимаемая конструктором [`float`](https://python-all.ru/2.7/library/functions.html#float), также принимается конструктором [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction). В любой форме входная строка может также содержать начальные и/или конечные пробелы. Вот несколько примеров:3637```python38>>> from fractions import Fraction39>>> Fraction(16, -10)40Fraction(-8, 5)41>>> Fraction(123)42Fraction(123, 1)43>>> Fraction()44Fraction(0, 1)45>>> Fraction('3/7')46Fraction(3, 7)47>>> Fraction(' -3/7 ')48Fraction(-3, 7)49>>> Fraction('1.414213 \t\n')50Fraction(1414213, 1000000)51>>> Fraction('-.125')52Fraction(-1, 8)53>>> Fraction('7e-6')54Fraction(7, 1000000)55>>> Fraction(2.25)56Fraction(9, 4)57>>> Fraction(1.1)58Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)59>>> from decimal import Decimal60>>> Fraction(Decimal('1.1'))61Fraction(11, 10)62```6364Класс [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction) наследует от абстрактного базового класса [`numbers.Rational`](https://python-all.ru/2.7/library/numbers.html#numbers.Rational) и реализует все методы и операции этого класса. Экземпляры [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction) являются хешируемыми и должны рассматриваться как неизменяемые. Кроме того, [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction) имеет следующие методы:6566Изменено в версии 2.7: Конструктор [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction) теперь принимает экземпляры [`float`](https://python-all.ru/2.7/library/functions.html#float) и [`decimal.Decimal`](https://python-all.ru/2.7/library/decimal.html#decimal.Decimal).6768#### `from_float(flt)`6970Этот метод класса создаёт [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction), представляющий точное значение *flt*, который должен быть [`float`](https://python-all.ru/2.7/library/functions.html#float). Имейте в виду, что `Fraction.from_float(0.3)` не равно `Fraction(3, 10)`.7172> **Примечание**73>74> Начиная с Python 2.7, можно также создать экземпляр [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction) непосредственно из [`float`](https://python-all.ru/2.7/library/functions.html#float).7576#### `from_decimal(dec)`7778Этот метод класса создаёт [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction), представляющий точное значение *dec*, который должен быть [`decimal.Decimal`](https://python-all.ru/2.7/library/decimal.html#decimal.Decimal).7980> **Примечание**81>82> Начиная с Python 2.7, можно также создать экземпляр [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction) непосредственно из экземпляра [`decimal.Decimal`](https://python-all.ru/2.7/library/decimal.html#decimal.Decimal).8384#### `limit_denominator(max_denominator=1000000)`8586Находит и возвращает ближайший [`Fraction`](https://python-all.ru/2.7/library/fractions.html#fractions.Fraction) к `self`, знаменатель которого не превышает max\_denominator. Этот метод полезен для нахождения рациональных приближений заданного числа с плавающей точкой:8788```python89>>> from fractions import Fraction90>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)91Fraction(355, 113)92```9394или для восстановления рационального числа, представленного в виде числа с плавающей точкой:9596```python97>>> from math import pi, cos98>>> Fraction(cos(pi/3))99Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)100>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()101Fraction(1, 2)102>>> Fraction(1.1).limit_denominator()103Fraction(11, 10)104```105106#### `fractions.gcd(a, b)`107108Возвращает наибольший общий делитель целых чисел *a* и *b*. Если *a* или *b* не равно нулю, то абсолютное значение `gcd(a, b)` является наибольшим целым числом, которое делит как *a*, так и *b*. `gcd(a,b)` имеет тот же знак, что и *b*, если *b* не равно нулю; в противном случае он принимает знак *a*. `gcd(0, 0)` возвращает `0`.109110> **См. также**111>112> **Модуль [`numbers`](https://python-all.ru/2.7/library/numbers.html#module-numbers)**113>114> Абстрактные базовые классы, составляющие числовую иерархию.115