random.md
1> **Источник:** https://python-all.ru/3.7/library/random.html2>3> «Документация Python на русском» – неофициальный перевод официальной документации Python: версии от 2.6 до 3.16, полнотекстовый поиск, английский оригинал рядом с переводом. Эта Markdown-версия страницы предназначена для работы с LLM: вставьте её в ChatGPT, Claude или Cursor.45---67# [`random`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#module-random) – Генерация псевдослучайных чисел89**Исходный код:** [Lib/random.py](https://python-all.ru/src/3.7/Lib/random.py)1011---1213Этот модуль реализует генераторы псевдослучайных чисел для различных распределений.1415Для целых чисел есть равномерный выбор из диапазона. Для последовательностей есть равномерный выбор случайного элемента, функция для генерации случайной перестановки списка на месте и функция для случайной выборки без возвращения.1617На вещественной прямой есть функции для вычисления равномерного, нормального (гауссовского), логнормального, отрицательного экспоненциального, гамма и бета распределений. Для генерации распределений углов доступно распределение фон Мизеса.1819Почти все функции модуля зависят от базовой функции [`random()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.random), которая генерирует случайное число с плавающей запятой, равномерно распределённое в полуоткрытом диапазоне \[0.0, 1.0). Python использует вихрь Мерсенна в качестве основного генератора. Он выдаёт числа с плавающей запятой точностью 53 бита и имеет период 2\*\*19937-1. Базовая реализация на C быстра и потокобезопасна. Вихрь Мерсенна – один из наиболее тщательно протестированных генераторов случайных чисел. Однако, будучи полностью детерминированным, он не подходит для всех целей и совершенно непригоден для криптографии.2021Функции, предоставляемые этим модулем, на самом деле являются привязанными методами скрытого экземпляра класса [`random.Random`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.Random). Можно создать собственные экземпляры [`Random`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.Random), чтобы получить генераторы, не разделяющие состояние.2223Класс [`Random`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.Random) также можно наследовать, если требуется использовать другой базовый генератор собственной разработки: в этом случае необходимо переопределить методы `random()`, `seed()`, `getstate()` и `setstate()`. При необходимости новый генератор может предоставить метод `getrandbits()` – это позволяет [`randrange()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.randrange) производить выборки из произвольно большого диапазона.2425Модуль [`random`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#module-random) также предоставляет класс [`SystemRandom`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.SystemRandom), который использует системную функцию [`os.urandom()`](https://python-all.ru/3.7/library/os.html#os.urandom) для генерации случайных чисел из источников, предоставляемых операционной системой.2627> **Предупреждение**28>29> Псевдослучайные генераторы этого модуля не следует использовать для целей безопасности. Для безопасности или криптографического использования см. модуль [`secrets`](https://python-all.ru/3.7/library/secrets.html#module-secrets).3031> **См. также**32>33> М. Мацумото и Т. Нисимура, «Вихрь Мерсенна: 623-мерно равномерно распределенный генератор псевдослучайных чисел», ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation том 8, № 1, январь, стр. 3–30, 1998.34>35> [Complementary-Multiply-with-Carry recipe](https://python-all.ru/3.7/library/random.html) для совместимого альтернативного генератора случайных чисел с длинным периодом и сравнительно простыми операциями обновления.3637## Учётные функции3839#### `random.seed(a=None, version=2)`4041Инициализирует генератор случайных чисел.4243Если *a* опущен или равен `None`, используется текущее системное время. Если источники случайности предоставляются операционной системой, они используются вместо системного времени (см. функцию [`os.urandom()`](https://python-all.ru/3.7/library/os.html#os.urandom) для получения подробной информации о доступности).4445Если *a* – целое число, оно используется напрямую.4647В версии 2 (по умолчанию) объект [`str`](https://python-all.ru/3.7/library/stdtypes.html#str), [`bytes`](https://python-all.ru/3.7/library/stdtypes.html#bytes) или [`bytearray`](https://python-all.ru/3.7/library/stdtypes.html#bytearray) преобразуется в [`int`](https://python-all.ru/3.7/library/functions.html#int) и используются все его биты.4849В версии 1 (предназначенной для воспроизведения случайных последовательностей из старых версий Python) алгоритм для [`str`](https://python-all.ru/3.7/library/stdtypes.html#str) и [`bytes`](https://python-all.ru/3.7/library/stdtypes.html#bytes) генерирует более узкий диапазон начальных значений (семян).5051Изменено в версии 3.2: Переход на схему версии 2, которая использует все биты строкового начального значения.5253#### `random.getstate()`5455Возвращает объект, фиксирующий текущее внутреннее состояние генератора. Этот объект можно передать в [`setstate()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.setstate) для восстановления состояния.5657#### `random.setstate(state)`5859*state* должен быть получен из предыдущего вызова [`getstate()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.getstate), а [`setstate()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.setstate) восстанавливает внутреннее состояние генератора в то, которое было на момент вызова [`getstate()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.getstate).6061#### `random.getrandbits(k)`6263Возвращает целое число Python с *k* случайными битами. Этот метод предоставляется генератором MersenneTwister; некоторые другие генераторы также могут предоставлять его как опциональную часть API. Если доступен, [`getrandbits()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.getrandbits) позволяет [`randrange()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.randrange) работать с произвольно большими диапазонами.6465## Функции для целых чисел6667#### `random.randrange(stop)`6869#### `random.randrange(start, stop[, step])`7071Возвращает случайно выбранный элемент из `range(start, stop, step)`. Это равнозначно `choice(range(start, stop, step))`, но на самом деле не создаёт объект range.7273Шаблон позиционных аргументов совпадает с шаблоном [`range()`](https://python-all.ru/3.7/library/stdtypes.html#range). Именованные аргументы не следует использовать, поскольку функция может применить их неожиданным образом.7475Изменено в версии 3.2: [`randrange()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.randrange) стала более совершенной в генерации равномерно распределённых значений. Ранее использовался подход, подобный `int(random()*n)`, который мог давать несколько неравномерные распределения.7677#### `random.randint(a, b)`7879Возвращает случайное целое *N* такое, что `a <= N <= b`. Псевдоним для `randrange(a, b+1)`.8081## Функции для последовательностей8283#### `random.choice(seq)`8485Возвращает случайный элемент из непустой последовательности *seq*. Если *seq* пуста, возбуждает [`IndexError`](https://python-all.ru/3.7/library/exceptions.html#IndexError).8687#### `random.choices(population, weights=None, *, cum_weights=None, k=1)`8889Возвращает список размера *k* из элементов, выбранных из *population* с возвращением. Если *population* пуста, возбуждает [`IndexError`](https://python-all.ru/3.7/library/exceptions.html#IndexError).9091Если задана последовательность *weights*, выборки производятся в соответствии с относительными весами. Альтернативно, если задана последовательность *cum\_weights*, выборки производятся по накопленным весам (возможно, вычисленным с помощью [`itertools.accumulate()`](https://python-all.ru/3.7/library/itertools.html#itertools.accumulate)). Например, относительные веса `[10, 5, 30, 5]` эквивалентны накопленным весам `[10, 15, 45, 50]`. Внутренне относительные веса преобразуются в накопленные перед выполнением выборок, поэтому передача накопленных весов экономит работу.9293Если не указаны ни *weights*, ни *cum\_weights*, выборки производятся с равной вероятностью. Если передана последовательность весов, её длина должна равняться длине последовательности *population*. Указание и *weights*, и *cum\_weights* приводит к [`TypeError`](https://python-all.ru/3.7/library/exceptions.html#TypeError).9495Параметры *weights* и *cum\_weights* могут иметь любой числовой тип, совместимый со значениями [`float`](https://python-all.ru/3.7/library/functions.html#float), возвращаемыми [`random()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#module-random) (сюда входят целые числа, числа с плавающей точкой и дроби, но не десятичные).9697Для заданного начального значения функция [`choices()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.choices) с равными весами обычно порождает другую последовательность, чем повторные вызовы [`choice()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.choice). Алгоритм, используемый [`choices()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.choices), применяет арифметику с плавающей точкой для внутренней согласованности и скорости. Алгоритм, используемый [`choice()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.choice), по умолчанию использует целочисленную арифметику с повторными выборками, чтобы избежать небольших смещений из-за ошибок округления.9899Новое в версии 3.6.100101#### `random.shuffle(x[, random])`102103Перемешивает последовательность *x* на месте.104105Необязательный аргумент *random* – это функция без аргументов, возвращающая случайное число с плавающей запятой из диапазона \[0.0, 1.0); по умолчанию это функция [`random()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.random).106107Чтобы перемешать неизменяемую последовательность и вернуть новый перемешанный список, используйте `sample(x, k=len(x))`.108109Обратите внимание, что даже для небольших `len(x)` общее число перестановок *x* может быстро превысить период большинства генераторов случайных чисел. Это означает, что большинство перестановок длинной последовательности никогда не могут быть сгенерированы. Например, последовательность длины 2080 – это самая длинная, которая умещается в период генератора случайных чисел Mersenne Twister.110111#### `random.sample(population, k)`112113Возвращает список длины *k* из уникальных элементов, выбранных из последовательности population или множества. Используется для случайной выборки без возвращения.114115Возвращает новый список, содержащий элементы из population, не изменяя исходную population. Результирующий список упорядочен по порядку выбора, так что все подсписки также будут корректными случайными выборками. Это позволяет разделить победителей розыгрыша (выборку) на обладателей главного и второго призов (подсписки).116117Элементы population не обязаны быть [хэшируемыми](https://python-all.ru/3.7/glossary.html#term-hashable) или уникальными. Если population содержит повторения, то каждое вхождение является возможным элементом выборки.118119Чтобы выбрать выборку из диапазона целых чисел, используйте объект [`range()`](https://python-all.ru/3.7/library/stdtypes.html#range) в качестве аргумента. Это особенно быстро и эффективно по памяти при выборке из большой популяции: `sample(range(10000000), k=60)`.120121Если размер выборки превышает размер популяции, возбуждается исключение [`ValueError`](https://python-all.ru/3.7/library/exceptions.html#ValueError).122123## Вещественные распределения124125Следующие функции генерируют конкретные вещественные распределения. Имена параметров функций соответствуют переменным в уравнении распределения, как принято в математической практике; большинство этих уравнений можно найти в любом учебнике по статистике.126127#### `random.random()`128129Возвращает следующее случайное число с плавающей запятой в диапазоне \[0.0, 1.0).130131#### `random.uniform(a, b)`132133Возвращает случайное число с плавающей точкой *N* такое, что `a <= N <= b` для `a <= b` и `b <= N <= a` для `b < a`.134135Конечное значение `b` может как входить, так и не входить в диапазон в зависимости от округления чисел с плавающей запятой в уравнении `a + (b-a) * random()`.136137#### `random.triangular(low, high, mode)`138139Возвращает случайное число с плавающей точкой *N* такое, что `low <= N <= high` и с заданной *модой* между этими границами. Границы *low* и *high* по умолчанию равны нулю и единице. Аргумент *mode* по умолчанию равен середине между границами, что даёт симметричное распределение.140141#### `random.betavariate(alpha, beta)`142143Бета-распределение. Условия на параметры: `alpha > 0` и `beta > 0`. Возвращаемые значения находятся в диапазоне от 0 до 1.144145#### `random.expovariate(lambd)`146147Экспоненциальное распределение. *lambd* – это 1.0, делённая на желаемое среднее. Оно должно быть ненулевым. (Параметр мог бы называться «lambda», но это зарезервированное слово в Python.) Возвращаемые значения находятся в диапазоне от 0 до положительной бесконечности, если *lambd* положительно, и от отрицательной бесконечности до 0, если *lambd* отрицательно.148149#### `random.gammavariate(alpha, beta)`150151Гамма-распределение. (*Не* гамма-функция!) Условия на параметры: `alpha > 0` и `beta > 0`.152153Функция плотности распределения вероятности:154155```python156 x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)157pdf(x) = --------------------------------------158 math.gamma(alpha) * beta ** alpha159```160161#### `random.gauss(mu, sigma)`162163Гауссово распределение. *mu* – математическое ожидание, а *sigma* – стандартное отклонение. Эта функция немного быстрее, чем [`normalvariate()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.normalvariate), определённая ниже.164165#### `random.lognormvariate(mu, sigma)`166167Логнормальное распределение. Если взять натуральный логарифм этого распределения, получится нормальное распределение со средним *mu* и стандартным отклонением *sigma*. *mu* может принимать любое значение, а *sigma* должна быть больше нуля.168169#### `random.normalvariate(mu, sigma)`170171Нормальное распределение. *mu* – это среднее, а *sigma* – стандартное отклонение.172173#### `random.vonmisesvariate(mu, kappa)`174175*mu* – это средний угол, выраженный в радианах от 0 до 2\**pi*, а *kappa* – параметр концентрации, который должен быть больше или равен нулю. Если *kappa* равен нулю, это распределение сводится к равномерному случайному углу в диапазоне от 0 до 2\**pi*.176177#### `random.paretovariate(alpha)`178179Распределение Парето. *alpha* – параметр формы.180181#### `random.weibullvariate(alpha, beta)`182183Распределение Вейбулла. *alpha* – параметр масштаба, а *beta* – параметр формы.184185## Альтернативный генератор186187#### `class random.Random([seed])`188189Класс, реализующий генератор псевдослучайных чисел по умолчанию, используемый модулем [`random`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#module-random).190191#### `class random.SystemRandom([seed])`192193Класс, использующий функцию [`os.urandom()`](https://python-all.ru/3.7/library/os.html#os.urandom) для генерации случайных чисел из источников, предоставляемых операционной системой. Доступен не на всех системах. Не зависит от состояния программного обеспечения, и последовательности невоспроизводимы. Соответственно, метод [`seed()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.seed) не действует и игнорируется. Методы [`getstate()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.getstate) и [`setstate()`](https://python-all.ru/3.7/library/random.html#random.setstate) вызывают [`NotImplementedError`](https://python-all.ru/3.7/library/exceptions.html#NotImplementedError) при вызове.194195## Примечания о воспроизводимости196197Иногда бывает полезно воспроизводить последовательности, выдаваемые генератором псевдослучайных чисел. При повторном использовании одного и того же начального значения (seed) одна и та же последовательность должна воспроизводиться от запуска к запуску, если не запущено несколько потоков.198199Большинство алгоритмов и функций инициализации генератора модуля random могут меняться в разных версиях Python, но два аспекта гарантированно остаются неизменными:200201- Если будет добавлен новый метод инициализации, будет предложен обратно совместимый инициализатор.202- Метод `random()` генератора продолжит выдавать ту же последовательность, если совместимому инициализатору передать то же начальное значение.203204## Примеры и рецепты205206Простые примеры:207208```python209>>> random() # Случайное число с плавающей точкой: 0.0 <= x < 1.02100.37444887175646646211212>>> uniform(2.5, 10.0) # Случайное число с плавающей точкой: 2.5 <= x < 10.02133.1800146073117523214215>>> expovariate(1 / 5) # Интервал между поступлениями в среднем 5 секунд2165.148957571865031217218>>> randrange(10) # Целое число от 0 до 9 включительно2197220221>>> randrange(0, 101, 2) # Чётное целое число от 0 до 100 включительно22226223224>>> choice(['win', 'lose', 'draw']) # Один случайный элемент из последовательности225'draw'226227>>> deck = 'ace two three four'.split()228>>> shuffle(deck) # Перемешать список229>>> deck230['four', 'two', 'ace', 'three']231232>>> sample([10, 20, 30, 40, 50], k=4) # Четыре выборки без возвращения233[40, 10, 50, 30]234```235236Симуляции:237238```python239>>> # Шесть вращений колеса рулетки (взвешенная выборка с возвращением)240>>> choices(['red', 'black', 'green'], [18, 18, 2], k=6)241['red', 'green', 'black', 'black', 'red', 'black']242243>>> # Раздать 20 карт без возврата из колоды в 52 игральные карты244>>> # и определить долю карт с номиналом десять245>>> # (десятка, валет, дама или король).246>>> deck = collections.Counter(tens=16, low_cards=36)247>>> seen = sample(list(deck.elements()), k=20)248>>> seen.count('tens') / 202490.15250251>>> # Оценить вероятность выпадения 5 или более орлов за 7 подбрасываний252>>> # несимметричной монеты, которая выпадает орлом в 60% случаев.253>>> def trial():254... return choices('HT', cum_weights=(0.60, 1.00), k=7).count('H') >= 5255...256>>> sum(trial() for i in range(10000)) / 100002570.4169258259>>> # Вероятность того, что медиана 5 выборок окажется в двух средних квартилях260>>> def trial():261... return 2500 <= sorted(choices(range(10000), k=5))[2] < 7500262...263>>> sum(trial() for i in range(10000)) / 100002640.7958265```266267Пример [статистического бутстрэпа](https://python-all.ru/3.7/library/random.html) с использованием повторной выборки с возвращением для оценки доверительного интервала среднего выборки размером пять:268269```python270# http://statistics.about.com/od/Applications/a/Example-Of-Bootstrapping.htm271from statistics import mean272from random import choices273274data = 1, 2, 4, 4, 10275means = sorted(mean(choices(data, k=5)) for i in range(20))276print(f'The sample mean of {mean(data):.1f} has a 90% confidence '277 f'interval from {means[1]:.1f} to {means[-2]:.1f}')278```279280Пример [пермутационного теста с повторной выборкой](https://python-all.ru/3.7/library/random.html) для определения статистической значимости или [p-значения](https://python-all.ru/3.7/library/random.html) наблюдаемого различия между эффектами препарата и плацебо:281282```python283# Пример из книги "Statistics is Easy" Денниса Шаши и Манды Уилсон284from statistics import mean285from random import shuffle286287drug = [54, 73, 53, 70, 73, 68, 52, 65, 65]288placebo = [54, 51, 58, 44, 55, 52, 42, 47, 58, 46]289observed_diff = mean(drug) - mean(placebo)290291n = 10000292count = 0293combined = drug + placebo294for i in range(n):295 shuffle(combined)296 new_diff = mean(combined[:len(drug)]) - mean(combined[len(drug):])297 count += (new_diff >= observed_diff)298299print(f'{n} label reshufflings produced only {count} instances with a difference')300print(f'at least as extreme as the observed difference of {observed_diff:.1f}.')301print(f'The one-sided p-value of {count / n:.4f} leads us to reject the null')302print(f'hypothesis that there is no difference between the drug and the placebo.')303```304305Моделирование времени прибытия и обслуживания заявок в одноканальной очереди:306307```python308from random import expovariate, gauss309from statistics import mean, median, stdev310311average_arrival_interval = 5.6312average_service_time = 5.0313stdev_service_time = 0.5314315num_waiting = 0316arrivals = []317starts = []318arrival = service_end = 0.0319for i in range(20000):320 if arrival <= service_end:321 num_waiting += 1322 arrival += expovariate(1.0 / average_arrival_interval)323 arrivals.append(arrival)324 else:325 num_waiting -= 1326 service_start = service_end if num_waiting else arrival327 service_time = gauss(average_service_time, stdev_service_time)328 service_end = service_start + service_time329 starts.append(service_start)330331waits = [start - arrival for arrival, start in zip(arrivals, starts)]332print(f'Mean wait: {mean(waits):.1f}. Stdev wait: {stdev(waits):.1f}.')333print(f'Median wait: {median(waits):.1f}. Max wait: {max(waits):.1f}.')334```335336> **См. также**337>338> [Statistics for Hackers](https://python-all.ru/3.7/library/random.html) – видеоурок от [Jake Vanderplas](https://python-all.ru/3.7/library/random.html) по статистическому анализу, использующему всего несколько фундаментальных понятий, включая моделирование, выборку, перемешивание и кросс-валидацию.339>340> [Economics Simulation](https://python-all.ru/3.7/library/random.html) – симуляция рынка от [Peter Norvig](https://python-all.ru/3.7/library/random.html), демонстрирующая эффективное использование многих инструментов и распределений, предоставляемых этим модулем (gauss, uniform, sample, betavariate, choice, triangular и randrange).341>342> [A Concrete Introduction to Probability (using Python)](https://python-all.ru/3.7/library/random.html) – учебное пособие от [Peter Norvig](https://python-all.ru/3.7/library/random.html), охватывающее основы теории вероятностей, написание симуляций и выполнение анализа данных с помощью Python.343