random.md
1> **Источник:** https://python-all.ru/3.6/library/random.html2>3> «Документация Python на русском» – неофициальный перевод официальной документации Python: версии от 2.6 до 3.16, полнотекстовый поиск, английский оригинал рядом с переводом. Эта Markdown-версия страницы предназначена для работы с LLM: вставьте её в ChatGPT, Claude или Cursor.45---67# 9.6. [`random`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#module-random) – Генерация псевдослучайных чисел89**Исходный код:** [Lib/random.py](https://python-all.ru/src/3.6/Lib/random.py)1011---1213Этот модуль реализует генераторы псевдослучайных чисел для различных распределений.1415Для целых чисел есть равномерный выбор из диапазона. Для последовательностей есть равномерный выбор случайного элемента, функция для генерации случайной перестановки списка на месте и функция для случайной выборки без возвращения.1617На вещественной прямой есть функции для вычисления равномерного, нормального (гауссовского), логнормального, отрицательного экспоненциального, гамма и бета распределений. Для генерации распределений углов доступно распределение фон Мизеса.1819Почти все функции модуля зависят от базовой функции [`random()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.random), которая генерирует случайное число с плавающей запятой, равномерно распределённое в полуоткрытом диапазоне \[0.0, 1.0). Python использует вихрь Мерсенна в качестве основного генератора. Он выдаёт числа с плавающей запятой точностью 53 бита и имеет период 2\*\*19937-1. Базовая реализация на C быстра и потокобезопасна. Вихрь Мерсенна – один из наиболее тщательно протестированных генераторов случайных чисел. Однако, будучи полностью детерминированным, он не подходит для всех целей и совершенно непригоден для криптографии.2021Функции, предоставляемые этим модулем, на самом деле являются привязанными методами скрытого экземпляра класса `random.Random`. Можно создать собственные экземпляры `Random`, чтобы получить генераторы, не разделяющие состояние.2223Класс `Random` также можно наследовать, если требуется использовать другой базовый генератор собственной разработки: в этом случае необходимо переопределить методы `random()`, `seed()`, `getstate()` и `setstate()`. При необходимости новый генератор может предоставить метод `getrandbits()` – это позволяет [`randrange()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.randrange) производить выборки из произвольно большого диапазона.2425Модуль [`random`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#module-random) также предоставляет класс [`SystemRandom`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.SystemRandom), который использует системную функцию [`os.urandom()`](https://python-all.ru/3.6/library/os.html#os.urandom) для генерации случайных чисел из источников, предоставляемых операционной системой.2627> **Предупреждение**28>29> Псевдослучайные генераторы этого модуля не следует использовать для целей безопасности. Для безопасности или криптографического использования см. модуль [`secrets`](https://python-all.ru/3.6/library/secrets.html#module-secrets).3031> **См. также**32>33> М. Мацумото и Т. Нисимура, «Вихрь Мерсенна: 623-мерно равномерно распределенный генератор псевдослучайных чисел», ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation том 8, № 1, январь, стр. 3–30, 1998.34>35> [Complementary-Multiply-with-Carry recipe](https://python-all.ru/3.6/library/random.html) для совместимого альтернативного генератора случайных чисел с длинным периодом и сравнительно простыми операциями обновления.3637## 9.6.1. Служебные функции3839#### `random.seed(a=None, version=2)`4041Инициализирует генератор случайных чисел.4243Если *a* опущен или равен `None`, используется текущее системное время. Если источники случайности предоставляются операционной системой, они используются вместо системного времени (см. функцию [`os.urandom()`](https://python-all.ru/3.6/library/os.html#os.urandom) для получения подробной информации о доступности).4445Если *a* – целое число, оно используется напрямую.4647В версии 2 (по умолчанию) объект [`str`](https://python-all.ru/3.6/library/stdtypes.html#str), [`bytes`](https://python-all.ru/3.6/library/stdtypes.html#bytes) или [`bytearray`](https://python-all.ru/3.6/library/stdtypes.html#bytearray) преобразуется в [`int`](https://python-all.ru/3.6/library/functions.html#int) и используются все его биты.4849В версии 1 (предназначенной для воспроизведения случайных последовательностей из старых версий Python) алгоритм для [`str`](https://python-all.ru/3.6/library/stdtypes.html#str) и [`bytes`](https://python-all.ru/3.6/library/stdtypes.html#bytes) генерирует более узкий диапазон начальных значений (семян).5051Изменено в версии 3.2: Переход на схему версии 2, которая использует все биты строкового начального значения.5253#### `random.getstate()`5455Возвращает объект, фиксирующий текущее внутреннее состояние генератора. Этот объект можно передать в [`setstate()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.setstate) для восстановления состояния.5657#### `random.setstate(state)`5859*state* должен быть получен из предыдущего вызова [`getstate()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.getstate), а [`setstate()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.setstate) восстанавливает внутреннее состояние генератора в то, которое было на момент вызова [`getstate()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.getstate).6061#### `random.getrandbits(k)`6263Возвращает целое число Python с *k* случайными битами. Этот метод предоставляется генератором MersenneTwister; некоторые другие генераторы также могут предоставлять его как опциональную часть API. Если доступен, [`getrandbits()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.getrandbits) позволяет [`randrange()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.randrange) работать с произвольно большими диапазонами.6465## 9.6.2. Функции для целых чисел6667#### `random.randrange(stop)`6869#### `random.randrange(start, stop[, step])`7071Возвращает случайно выбранный элемент из `range(start, stop, step)`. Это равнозначно `choice(range(start, stop, step))`, но на самом деле не создаёт объект range.7273Шаблон позиционных аргументов совпадает с шаблоном [`range()`](https://python-all.ru/3.6/library/stdtypes.html#range). Именованные аргументы не следует использовать, поскольку функция может применить их неожиданным образом.7475Изменено в версии 3.2: [`randrange()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.randrange) стала более совершенной в генерации равномерно распределённых значений. Ранее использовался подход, подобный `int(random()*n)`, который мог давать несколько неравномерные распределения.7677#### `random.randint(a, b)`7879Возвращает случайное целое *N* такое, что `a <= N <= b`. Псевдоним для `randrange(a, b+1)`.8081## 9.6.3. Функции для последовательностей8283#### `random.choice(seq)`8485Возвращает случайный элемент из непустой последовательности *seq*. Если *seq* пуста, возбуждает [`IndexError`](https://python-all.ru/3.6/library/exceptions.html#IndexError).8687#### `random.choices(population, weights=None, *, cum_weights=None, k=1)`8889Возвращает список размера *k* из элементов, выбранных из *population* с возвращением. Если *population* пуста, возбуждает [`IndexError`](https://python-all.ru/3.6/library/exceptions.html#IndexError).9091Если задана последовательность *weights*, выборки производятся в соответствии с относительными весами. Альтернативно, если задана последовательность *cum\_weights*, выборки производятся по накопленным весам (возможно, вычисленным с помощью [`itertools.accumulate()`](https://python-all.ru/3.6/library/itertools.html#itertools.accumulate)). Например, относительные веса `[10, 5, 30, 5]` эквивалентны накопленным весам `[10, 15, 45, 50]`. Внутренне относительные веса преобразуются в накопленные перед выполнением выборок, поэтому передача накопленных весов экономит работу.9293Если не указаны ни *weights*, ни *cum\_weights*, выборки производятся с равной вероятностью. Если передана последовательность весов, её длина должна равняться длине последовательности *population*. Указание и *weights*, и *cum\_weights* приводит к [`TypeError`](https://python-all.ru/3.6/library/exceptions.html#TypeError).9495Параметры *weights* и *cum\_weights* могут иметь любой числовой тип, совместимый со значениями [`float`](https://python-all.ru/3.6/library/functions.html#float), возвращаемыми [`random()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#module-random) (сюда входят целые числа, числа с плавающей точкой и дроби, но не десятичные).9697Новое в версии 3.6.9899#### `random.shuffle(x[, random])`100101Перемешивает последовательность *x* на месте.102103Необязательный аргумент *random* – это функция без аргументов, возвращающая случайное число с плавающей запятой из диапазона \[0.0, 1.0); по умолчанию это функция [`random()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.random).104105Чтобы перемешать неизменяемую последовательность и вернуть новый перемешанный список, используйте `sample(x, k=len(x))`.106107Обратите внимание, что даже для небольших `len(x)` общее число перестановок *x* может быстро превысить период большинства генераторов случайных чисел. Это означает, что большинство перестановок длинной последовательности никогда не могут быть сгенерированы. Например, последовательность длины 2080 – это самая длинная, которая умещается в период генератора случайных чисел Mersenne Twister.108109#### `random.sample(population, k)`110111Возвращает список длины *k* из уникальных элементов, выбранных из последовательности population или множества. Используется для случайной выборки без возвращения.112113Возвращает новый список, содержащий элементы из population, не изменяя исходную population. Результирующий список упорядочен по порядку выбора, так что все подсписки также будут корректными случайными выборками. Это позволяет разделить победителей розыгрыша (выборку) на обладателей главного и второго призов (подсписки).114115Элементы population не обязаны быть [хэшируемыми](https://python-all.ru/3.6/glossary.html#term-hashable) или уникальными. Если population содержит повторения, то каждое вхождение является возможным элементом выборки.116117Чтобы выбрать выборку из диапазона целых чисел, используйте объект [`range()`](https://python-all.ru/3.6/library/stdtypes.html#range) в качестве аргумента. Это особенно быстро и эффективно по памяти при выборке из большой популяции: `sample(range(10000000), k=60)`.118119Если размер выборки превышает размер популяции, возбуждается исключение [`ValueError`](https://python-all.ru/3.6/library/exceptions.html#ValueError).120121## 9.6.4. Непрерывные распределения122123Следующие функции генерируют конкретные вещественные распределения. Имена параметров функций соответствуют переменным в уравнении распределения, как принято в математической практике; большинство этих уравнений можно найти в любом учебнике по статистике.124125#### `random.random()`126127Возвращает следующее случайное число с плавающей запятой в диапазоне \[0.0, 1.0).128129#### `random.uniform(a, b)`130131Возвращает случайное число с плавающей точкой *N* такое, что `a <= N <= b` для `a <= b` и `b <= N <= a` для `b < a`.132133Конечное значение `b` может как входить, так и не входить в диапазон в зависимости от округления чисел с плавающей запятой в уравнении `a + (b-a) * random()`.134135#### `random.triangular(low, high, mode)`136137Возвращает случайное число с плавающей точкой *N* такое, что `low <= N <= high` и с заданной *модой* между этими границами. Границы *low* и *high* по умолчанию равны нулю и единице. Аргумент *mode* по умолчанию равен середине между границами, что даёт симметричное распределение.138139#### `random.betavariate(alpha, beta)`140141Бета-распределение. Условия на параметры: `alpha > 0` и `beta > 0`. Возвращаемые значения находятся в диапазоне от 0 до 1.142143#### `random.expovariate(lambd)`144145Экспоненциальное распределение. *lambd* – это 1.0, делённая на желаемое среднее. Оно должно быть ненулевым. (Параметр мог бы называться «lambda», но это зарезервированное слово в Python.) Возвращаемые значения находятся в диапазоне от 0 до положительной бесконечности, если *lambd* положительно, и от отрицательной бесконечности до 0, если *lambd* отрицательно.146147#### `random.gammavariate(alpha, beta)`148149Гамма-распределение. (*Не* гамма-функция!) Условия на параметры: `alpha > 0` и `beta > 0`.150151Функция плотности распределения вероятности:152153```python154 x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)155pdf(x) = --------------------------------------156 math.gamma(alpha) * beta ** alpha157```158159#### `random.gauss(mu, sigma)`160161Гауссово распределение. *mu* – математическое ожидание, а *sigma* – стандартное отклонение. Эта функция немного быстрее, чем [`normalvariate()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.normalvariate), определённая ниже.162163#### `random.lognormvariate(mu, sigma)`164165Логнормальное распределение. Если взять натуральный логарифм этого распределения, получится нормальное распределение со средним *mu* и стандартным отклонением *sigma*. *mu* может принимать любое значение, а *sigma* должна быть больше нуля.166167#### `random.normalvariate(mu, sigma)`168169Нормальное распределение. *mu* – это среднее, а *sigma* – стандартное отклонение.170171#### `random.vonmisesvariate(mu, kappa)`172173*mu* – это средний угол, выраженный в радианах от 0 до 2\**pi*, а *kappa* – параметр концентрации, который должен быть больше или равен нулю. Если *kappa* равен нулю, это распределение сводится к равномерному случайному углу в диапазоне от 0 до 2\**pi*.174175#### `random.paretovariate(alpha)`176177Распределение Парето. *alpha* – параметр формы.178179#### `random.weibullvariate(alpha, beta)`180181Распределение Вейбулла. *alpha* – параметр масштаба, а *beta* – параметр формы.182183## 9.6.5. Альтернативный генератор184185#### `class random.SystemRandom([seed])`186187Класс, использующий функцию [`os.urandom()`](https://python-all.ru/3.6/library/os.html#os.urandom) для генерации случайных чисел из источников, предоставляемых операционной системой. Доступен не на всех системах. Не зависит от состояния программного обеспечения, и последовательности невоспроизводимы. Соответственно, метод [`seed()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.seed) не действует и игнорируется. Методы [`getstate()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.getstate) и [`setstate()`](https://python-all.ru/3.6/library/random.html#random.setstate) вызывают [`NotImplementedError`](https://python-all.ru/3.6/library/exceptions.html#NotImplementedError) при вызове.188189## 9.6.6. Замечания по воспроизводимости190191Иногда бывает полезно воспроизводить последовательности, выдаваемые генератором псевдослучайных чисел. При повторном использовании одного и того же начального значения (seed) одна и та же последовательность должна воспроизводиться от запуска к запуску, если не запущено несколько потоков.192193Большинство алгоритмов и функций инициализации генератора модуля random могут меняться в разных версиях Python, но два аспекта гарантированно остаются неизменными:194195- Если будет добавлен новый метод инициализации, будет предложен обратно совместимый инициализатор.196- Метод `random()` генератора продолжит выдавать ту же последовательность, если совместимому инициализатору передать то же начальное значение.197198## 9.6.7. Примеры и рецепты199200Простые примеры:201202```python203>>> random() # Случайное число с плавающей точкой: 0.0 <= x < 1.02040.37444887175646646205206>>> uniform(2.5, 10.0) # Случайное число с плавающей точкой: 2.5 <= x < 10.02073.1800146073117523208209>>> expovariate(1 / 5) # Интервал между поступлениями в среднем 5 секунд2105.148957571865031211212>>> randrange(10) # Целое число от 0 до 9 включительно2137214215>>> randrange(0, 101, 2) # Чётное целое число от 0 до 100 включительно21626217218>>> choice(['win', 'lose', 'draw']) # Один случайный элемент из последовательности219'draw'220221>>> deck = 'ace two three four'.split()222>>> shuffle(deck) # Перемешать список223>>> deck224['four', 'two', 'ace', 'three']225226>>> sample([10, 20, 30, 40, 50], k=4) # Четыре выборки без возвращения227[40, 10, 50, 30]228```229230Симуляции:231232```python233>>> # Шесть вращений колеса рулетки (взвешенная выборка с возвращением)234>>> choices(['red', 'black', 'green'], [18, 18, 2], k=6)235['red', 'green', 'black', 'black', 'red', 'black']236237>>> # Раздать 20 карт без возврата из колоды в 52 игральные карты238>>> # и определить долю карт с номиналом десять239>>> # (десятка, валет, дама или король).240>>> deck = collections.Counter(tens=16, low_cards=36)241>>> seen = sample(list(deck.elements()), k=20)242>>> seen.count('tens') / 202430.15244245>>> # Оценить вероятность выпадения 5 или более орлов за 7 подбрасываний246>>> # несимметричной монеты, которая выпадает орлом в 60% случаев.247>>> trial = lambda: choices('HT', cum_weights=(0.60, 1.00), k=7).count('H') >= 5248>>> sum(trial() for i in range(10000)) / 100002490.4169250251>>> # Вероятность того, что медиана 5 выборок окажется в двух средних квартилях252>>> trial = lambda : 2500 <= sorted(choices(range(10000), k=5))[2] < 7500253>>> sum(trial() for i in range(10000)) / 100002540.7958255```256257Пример [статистического бутстрэпа](https://python-all.ru/3.6/library/random.html) с использованием повторной выборки с возвращением для оценки доверительного интервала среднего выборки размером пять:258259```python260# http://statistics.about.com/od/Applications/a/Example-Of-Bootstrapping.htm261from statistics import mean262from random import choices263264data = 1, 2, 4, 4, 10265means = sorted(mean(choices(data, k=5)) for i in range(20))266print(f'The sample mean of {mean(data):.1f} has a 90% confidence '267 f'interval from {means[1]:.1f} to {means[-2]:.1f}')268```269270Пример [пермутационного теста с повторной выборкой](https://python-all.ru/3.6/library/random.html) для определения статистической значимости или [p-значения](https://python-all.ru/3.6/library/random.html) наблюдаемого различия между эффектами препарата и плацебо:271272```python273# Пример из книги "Statistics is Easy" Денниса Шаши и Манды Уилсон274from statistics import mean275from random import shuffle276277drug = [54, 73, 53, 70, 73, 68, 52, 65, 65]278placebo = [54, 51, 58, 44, 55, 52, 42, 47, 58, 46]279observed_diff = mean(drug) - mean(placebo)280281n = 10000282count = 0283combined = drug + placebo284for i in range(n):285 shuffle(combined)286 new_diff = mean(combined[:len(drug)]) - mean(combined[len(drug):])287 count += (new_diff >= observed_diff)288289print(f'{n} label reshufflings produced only {count} instances with a difference')290print(f'at least as extreme as the observed difference of {observed_diff:.1f}.')291print(f'The one-sided p-value of {count / n:.4f} leads us to reject the null')292print(f'hypothesis that there is no difference between the drug and the placebo.')293```294295Моделирование времени прибытия и обслуживания заявок в одноканальной очереди:296297```python298from random import expovariate, gauss299from statistics import mean, median, stdev300301average_arrival_interval = 5.6302average_service_time = 5.0303stdev_service_time = 0.5304305num_waiting = 0306arrivals = []307starts = []308arrival = service_end = 0.0309for i in range(20000):310 if arrival <= service_end:311 num_waiting += 1312 arrival += expovariate(1.0 / average_arrival_interval)313 arrivals.append(arrival)314 else:315 num_waiting -= 1316 service_start = service_end if num_waiting else arrival317 service_time = gauss(average_service_time, stdev_service_time)318 service_end = service_start + service_time319 starts.append(service_start)320321waits = [start - arrival for arrival, start in zip(arrivals, starts)]322print(f'Mean wait: {mean(waits):.1f}. Stdev wait: {stdev(waits):.1f}.')323print(f'Median wait: {median(waits):.1f}. Max wait: {max(waits):.1f}.')324```325326> **См. также**327>328> [Statistics for Hackers](https://python-all.ru/3.6/library/random.html) – видеоурок от [Jake Vanderplas](https://python-all.ru/3.6/library/random.html) по статистическому анализу, использующему всего несколько фундаментальных понятий, включая моделирование, выборку, перемешивание и кросс-валидацию.329>330> [Economics Simulation](https://python-all.ru/3.6/library/random.html) – симуляция рынка от [Peter Norvig](https://python-all.ru/3.6/library/random.html), демонстрирующая эффективное использование многих инструментов и распределений, предоставляемых этим модулем (gauss, uniform, sample, betavariate, choice, triangular и randrange).331>332> [A Concrete Introduction to Probability (using Python)](https://python-all.ru/3.6/library/random.html) – учебное пособие от [Peter Norvig](https://python-all.ru/3.6/library/random.html), охватывающее основы теории вероятностей, написание симуляций и выполнение анализа данных с помощью Python.333