bisect.md

1> **Источник:** https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html2>3> «Документация Python на русском» – неофициальный перевод официальной документации Python: версии от 2.6 до 3.16, полнотекстовый поиск, английский оригинал рядом с переводом. Эта Markdown-версия страницы предназначена для работы с LLM: вставьте её в ChatGPT, Claude или Cursor.45---67# `bisect` – алгоритм деления массива пополам89**Исходный код:** [Lib/bisect.py](https://python-all.ru/src/3.12/Lib/bisect.py)1011---1213Этот модуль позволяет поддерживать список в отсортированном виде без необходимости сортировать его после каждой вставки. Для длинных списков с дорогостоящими операциями сравнения это может быть эффективнее линейного поиска или частой пересортировки.1415Модуль называется [`bisect`](https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html#module-bisect), потому что использует базовый алгоритм деления пополам. В отличие от других инструментов бинарного поиска, которые ищут конкретное значение, функции этого модуля предназначены для нахождения точки вставки. Соответственно, они никогда не вызывают метод [`__eq__()`](https://python-all.ru/3.12/reference/datamodel.html#object.__eq__) для проверки, найдено ли значение. Вместо этого они вызывают метод [`__lt__()`](https://python-all.ru/3.12/reference/datamodel.html#object.__lt__) и возвращают точку вставки между элементами массива.1617Предоставляются следующие функции:1819#### `bisect.bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)`2021Находит точку вставки для *x* в *a*, чтобы сохранить сортировку. Параметры *lo* и *hi* можно использовать для указания подмножества списка; по умолчанию используется весь список. Если *x* уже присутствует в *a*, точка вставки будет перед (левее) всех существующих вхождений. Возвращаемое значение можно использовать в качестве первого аргумента для `list.insert()`, если *a* уже отсортирован.2223Возвращаемая точка вставки *ip* делит массив *a* на два среза так, что `all(elem < x for elem in a[lo : ip])` истинно для левого среза, а `all(elem >= x for elem in a[ip : hi])` истинно для правого среза.2425*key* задаёт [функцию ключа](https://python-all.ru/3.12/glossary.html#term-key-function) с одним аргументом, которая извлекает ключ сравнения из каждого элемента массива. Для поддержки поиска в сложных записях функция ключа не применяется к значению *x*.2627Если *key* равно `None`, элементы сравниваются напрямую, и функция ключа не вызывается.2829Изменено в версии 3.10: Добавлен параметр *key*.3031#### `bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)`3233#### `bisect.bisect(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)`3435Аналогично [`bisect_left()`](https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html#bisect.bisect_left), но возвращает точку вставки, которая находится после (правее) всех существующих вхождений *x* в *a*.3637Возвращаемая точка вставки *ip* делит массив *a* на два среза так, что `all(elem <= x for elem in a[lo : ip])` истинно для левого среза, а `all(elem > x for elem in a[ip : hi])` истинно для правого среза.3839Изменено в версии 3.10: Добавлен параметр *key*.4041#### `bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)`4243Вставляет *x* в *a* в отсортированном порядке.4445Сначала эта функция запускает [`bisect_left()`](https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html#bisect.bisect_left) для поиска точки вставки. Затем она вызывает метод `insert()` у *a*, чтобы вставить *x* в нужное место для сохранения порядка сортировки.4647Чтобы поддерживать вставку записей в таблицу, функция *key* (если задана) применяется к *x* на этапе поиска, но не на этапе вставки.4849Стоит помнить, что поиск за *O*(log *n*) уступает по скорости медленному этапу вставки за *O*(*n*).5051Изменено в версии 3.10: Добавлен параметр *key*.5253#### `bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)`5455#### `bisect.insort(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)`5657Аналогично [`insort_left()`](https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html#bisect.insort_left), но вставляет *x* в *a* после всех существующих вхождений *x*.5859Сначала эта функция запускает [`bisect_right()`](https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html#bisect.bisect_right) для поиска точки вставки. Затем она вызывает метод `insert()` у *a*, чтобы вставить *x* в нужное место для сохранения порядка сортировки.6061Чтобы поддерживать вставку записей в таблицу, функция *key* (если задана) применяется к *x* на этапе поиска, но не на этапе вставки.6263Стоит помнить, что поиск за *O*(log *n*) уступает по скорости медленному этапу вставки за *O*(*n*).6465Изменено в версии 3.10: Добавлен параметр *key*.6667## Примечания по производительности6869При написании кода, чувствительного ко времени, с использованием *bisect()* и *insort()*, учитывайте следующее:7071- Бинарный поиск эффективен для поиска в диапазонах значений. Для поиска конкретных значений словари более производительны.72- Функции *insort()* имеют сложность *O*(*n*), поскольку логарифмический шаг поиска перекрывается линейным шагом вставки.73- Функции поиска не имеют состояния и отбрасывают результаты ключевой функции после их использования. Следовательно, если функции поиска используются в цикле, ключевая функция может вызываться снова и снова для одних и тех же элементов массива. Если ключевая функция не быстрая, рассмотрите обёртку с помощью [`functools.cache()`](https://python-all.ru/3.12/library/functools.html#functools.cache), чтобы избежать повторных вычислений. В качестве альтернативы рассмотрите поиск по массиву предварительно вычисленных ключей для определения точки вставки (как показано в разделе примеров ниже).7475> **См. также**76>77> - [Sorted Collections](https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html) – это высокопроизводительный модуль, использующий *bisect* для управления отсортированными коллекциями данных.78> - Рецепт [SortedCollection](https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html) использует bisect для создания полнофункционального класса коллекции с простыми методами поиска и поддержкой ключевой функции. Ключи предварительно вычисляются, чтобы избежать лишних вызовов ключевой функции во время поиска.7980## Поиск в отсортированных списках8182Вышеупомянутые [функции bisect](https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html#bisect-functions) полезны для нахождения точек вставки, но могут быть сложными или неудобными для типичных задач поиска. Следующие пять функций показывают, как преобразовать их в стандартные операции поиска для отсортированных списков:8384```python85def index(a, x):86    'Locate the leftmost value exactly equal to x'87    i = bisect_left(a, x)88    if i != len(a) and a[i] == x:89        return i90    raise ValueError9192def find_lt(a, x):93    'Find rightmost value less than x'94    i = bisect_left(a, x)95    if i:96        return a[i-1]97    raise ValueError9899def find_le(a, x):100    'Find rightmost value less than or equal to x'101    i = bisect_right(a, x)102    if i:103        return a[i-1]104    raise ValueError105106def find_gt(a, x):107    'Find leftmost value greater than x'108    i = bisect_right(a, x)109    if i != len(a):110        return a[i]111    raise ValueError112113def find_ge(a, x):114    'Find leftmost item greater than or equal to x'115    i = bisect_left(a, x)116    if i != len(a):117        return a[i]118    raise ValueError119```120121## Примеры122123Функция [`bisect()`](https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html#bisect.bisect) может быть полезна для поиска в числовых таблицах. В этом примере [`bisect()`](https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html#bisect.bisect) используется для определения буквенной оценки за экзамен (скажем) на основе набора упорядоченных числовых порогов: 90 и выше – «A», 80–89 – «B» и так далее:124125```python126>>> def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):127...     i = bisect(breakpoints, score)128...     return grades[i]129...130>>> [grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]131['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']132```133134Функции [`bisect()`](https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html#bisect.bisect) и [`insort()`](https://python-all.ru/3.12/library/bisect.html#bisect.insort) также работают со списками кортежей. Аргумент *key* может служить для извлечения поля, используемого для упорядочивания записей в таблице:135136```python137>>> from collections import namedtuple138>>> from operator import attrgetter139>>> from bisect import bisect, insort140>>> from pprint import pprint141142>>> Movie = namedtuple('Movie', ('name', 'released', 'director'))143144>>> movies = [145...     Movie('Jaws', 1975, 'Spielberg'),146...     Movie('Titanic', 1997, 'Cameron'),147...     Movie('The Birds', 1963, 'Hitchcock'),148...     Movie('Aliens', 1986, 'Cameron')149... ]150151>>> # Найти первый фильм, выпущенный после 1960 года152>>> by_year = attrgetter('released')153>>> movies.sort(key=by_year)154>>> movies[bisect(movies, 1960, key=by_year)]155Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock')156157>>> # Вставить фильм, сохраняя порядок сортировки158>>> romance = Movie('Love Story', 1970, 'Hiller')159>>> insort(movies, romance, key=by_year)160>>> pprint(movies)161[Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock'),162 Movie(name='Love Story', released=1970, director='Hiller'),163 Movie(name='Jaws', released=1975, director='Spielberg'),164 Movie(name='Aliens', released=1986, director='Cameron'),165 Movie(name='Titanic', released=1997, director='Cameron')]166```167168Если ключевая функция требует больших вычислительных затрат, можно избежать повторных вызовов функции, выполнив поиск по списку предварительно вычисленных ключей для нахождения индекса записи:169170```python171>>> data = [('red', 5), ('blue', 1), ('yellow', 8), ('black', 0)]172>>> data.sort(key=lambda r: r[1])       # Или используйте operator.itemgetter(1).173>>> keys = [r[1] for r in data]         # Предварительно вычислите список ключей.174>>> data[bisect_left(keys, 0)]175('black', 0)176>>> data[bisect_left(keys, 1)]177('blue', 1)178>>> data[bisect_left(keys, 5)]179('red', 5)180>>> data[bisect_left(keys, 8)]181('yellow', 8)182```183