> **Источник:** https://python-all.ru/3.5/library/bisect.html
>
> «Документация Python на русском» – неофициальный перевод официальной документации Python: версии от 2.6 до 3.16, полнотекстовый поиск, английский оригинал рядом с переводом. Эта Markdown-версия страницы предназначена для работы с LLM: вставьте её в ChatGPT, Claude или Cursor.

---

# 8.6. [`bisect`](https://python-all.ru/3.5/library/bisect.html#module-bisect) – алгоритм деления массива пополам

**Исходный код:** [Lib/bisect.py](https://python-all.ru/src/3.5/Lib/bisect.py)

---

Этот модуль поддерживает хранение списка в отсортированном виде без необходимости сортировать его после каждой вставки. Для длинных списков, где операции сравнения дороги, это может быть эффективнее более распространенного подхода. Модуль называется [`bisect`](https://python-all.ru/3.5/library/bisect.html#module-bisect), потому что использует базовый алгоритм деления пополам. Исходный код может быть полезным как рабочий пример этого алгоритма (граничные условия уже правильные!).

Предоставляются следующие функции:

#### `bisect.bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a))`

Находит точку вставки для *x* в *a*, чтобы сохранить сортировку. Параметры *lo* и *hi* можно использовать для указания подмножества списка; по умолчанию используется весь список. Если *x* уже присутствует в *a*, точка вставки будет перед (левее) всех существующих вхождений. Возвращаемое значение можно использовать в качестве первого аргумента для `list.insert()`, если *a* уже отсортирован.

Возвращаемая точка вставки *i* делит массив *a* на две половины так, что для левой части выполняется `all(val < x for val in a[lo:i])`, а для правой – `all(val >= x for val in a[i:hi])`.

#### `bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a))`

#### `bisect.bisect(a, x, lo=0, hi=len(a))`

Аналогично [`bisect_left()`](https://python-all.ru/3.5/library/bisect.html#bisect.bisect_left), но возвращает точку вставки, которая находится после (правее) всех существующих вхождений *x* в *a*.

Возвращаемая точка вставки *i* делит массив *a* на две половины так, что для левой части выполняется `all(val <= x for val in a[lo:i])`, а для правой – `all(val > x for val in a[i:hi])`.

#### `bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a))`

Вставляет *x* в *a* в отсортированном порядке. Это эквивалентно `a.insert(bisect.bisect_left(a, x, lo, hi), x)` при условии, что *a* уже отсортирован. Следует помнить, что поиск за O(log n) незначителен по сравнению с медленной вставкой за O(n).

#### `bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a))`

#### `bisect.insort(a, x, lo=0, hi=len(a))`

Аналогично [`insort_left()`](https://python-all.ru/3.5/library/bisect.html#bisect.insort_left), но вставляет *x* в *a* после всех существующих вхождений *x*.

> **См. также**
>
> Рецепт [SortedCollection](https://python-all.ru/3.5/library/bisect.html), использующий bisect для создания полнофункционального класса коллекции с простыми методами поиска и поддержкой ключевой функции. Ключи предварительно вычисляются, чтобы избежать лишних вызовов ключевой функции во время поиска.

## 8.6.1. Поиск в отсортированных списках

Вышеупомянутые функции [`bisect()`](https://python-all.ru/3.5/library/bisect.html#module-bisect) полезны для поиска точек вставки, но могут быть неудобны или сложны для обычных задач поиска. Следующие пять функций показывают, как преобразовать их в стандартные операции поиска по отсортированным спискам:

```python
def index(a, x):
    'Locate the leftmost value exactly equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a) and a[i] == x:
        return i
    raise ValueError

def find_lt(a, x):
    'Find rightmost value less than x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i:
        return a[i-1]
    raise ValueError

def find_le(a, x):
    'Find rightmost value less than or equal to x'
    i = bisect_right(a, x)
    if i:
        return a[i-1]
    raise ValueError

def find_gt(a, x):
    'Find leftmost value greater than x'
    i = bisect_right(a, x)
    if i != len(a):
        return a[i]
    raise ValueError

def find_ge(a, x):
    'Find leftmost item greater than or equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a):
        return a[i]
    raise ValueError
```

## 8.6.2. Другие примеры

Функция [`bisect()`](https://python-all.ru/3.5/library/bisect.html#module-bisect) может быть полезна для поиска в числовых таблицах. В этом примере [`bisect()`](https://python-all.ru/3.5/library/bisect.html#module-bisect) используется для определения буквенной оценки за экзамен (скажем) на основе набора упорядоченных числовых порогов: 90 и выше – «A», 80–89 – «B» и так далее:

```python
>>> def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):
...     i = bisect(breakpoints, score)
...     return grades[i]
...
>>> [grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']
```

В отличие от функции [`sorted()`](https://python-all.ru/3.5/library/functions.html#sorted), для функций [`bisect()`](https://python-all.ru/3.5/library/bisect.html#module-bisect) не имеет смысла иметь аргументы *key* или *reversed*, поскольку это привело бы к неэффективной реализации (последовательные вызовы функций bisect не «запоминали» бы все предыдущие поиски по ключу).

Вместо этого лучше выполнять поиск по списку предварительно вычисленных ключей, чтобы найти индекс нужной записи:

```python
>>> data = [('red', 5), ('blue', 1), ('yellow', 8), ('black', 0)]
>>> data.sort(key=lambda r: r[1])
>>> keys = [r[1] for r in data]         # предварительно вычисленный список ключей
>>> data[bisect_left(keys, 0)]
('black', 0)
>>> data[bisect_left(keys, 1)]
('blue', 1)
>>> data[bisect_left(keys, 5)]
('red', 5)
>>> data[bisect_left(keys, 8)]
('yellow', 8)
```