> **Источник:** https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html
>
> «Документация Python на русском» – неофициальный перевод официальной документации Python: версии от 2.6 до 3.16, полнотекстовый поиск, английский оригинал рядом с переводом. Эта Markdown-версия страницы предназначена для работы с LLM: вставьте её в ChatGPT, Claude или Cursor.

---

# [`bisect`](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html#module-bisect) – алгоритм деления массива пополам

**Исходный код:** [Lib/bisect.py](https://python-all.ru/src/3.11/Lib/bisect.py)

---

Этот модуль поддерживает хранение списка в отсортированном виде без необходимости сортировать его после каждой вставки. Для длинных списков, где операции сравнения дороги, это может быть эффективнее более распространенного подхода. Модуль называется [`bisect`](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html#module-bisect), потому что использует базовый алгоритм деления пополам. Исходный код может быть полезным как рабочий пример этого алгоритма (граничные условия уже правильные!).

Предоставляются следующие функции:

#### `bisect.bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)`

Находит точку вставки для *x* в *a*, чтобы сохранить сортировку. Параметры *lo* и *hi* можно использовать для указания подмножества списка; по умолчанию используется весь список. Если *x* уже присутствует в *a*, точка вставки будет перед (левее) всех существующих вхождений. Возвращаемое значение можно использовать в качестве первого аргумента для `list.insert()`, если *a* уже отсортирован.

Возвращаемая точка вставки *i* делит массив *a* на две половины так, что для левой части выполняется `all(val < x for val in a[lo : i])`, а для правой – `all(val >= x for val in a[i : hi])`.

*key* задаёт [функцию ключа](https://python-all.ru/3.11/glossary.html#term-key-function) с одним аргументом, которая извлекает ключ сравнения из каждого элемента массива. Для поддержки поиска в сложных записях функция ключа не применяется к значению *x*.

Если *key* равен `None`, элементы сравниваются напрямую, без вызова промежуточной функции.

Изменено в версии 3.10: Добавлен параметр *key*.

#### `bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)`

#### `bisect.bisect(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)`

Аналогично [`bisect_left()`](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html#bisect.bisect_left), но возвращает точку вставки, которая находится после (правее) всех существующих вхождений *x* в *a*.

Возвращаемая точка вставки *i* делит массив *a* на две половины так, что для левой части выполняется `all(val <= x for val in a[lo : i])`, а для правой – `all(val > x for val in a[i : hi])`.

*key* задаёт [функцию ключа](https://python-all.ru/3.11/glossary.html#term-key-function) с одним аргументом, которая извлекает ключ сравнения из каждого элемента массива. Для поддержки поиска в сложных записях функция ключа не применяется к значению *x*.

Если *key* равен `None`, элементы сравниваются напрямую, без вызова промежуточной функции.

Изменено в версии 3.10: Добавлен параметр *key*.

#### `bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)`

Вставляет *x* в *a* в отсортированном порядке.

Сначала эта функция запускает [`bisect_left()`](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html#bisect.bisect_left) для поиска точки вставки. Затем она вызывает метод `insert()` у *a*, чтобы вставить *x* в нужное место для сохранения порядка сортировки.

Чтобы поддерживать вставку записей в таблицу, функция *key* (если задана) применяется к *x* на этапе поиска, но не на этапе вставки.

Стоит помнить, что поиск за *O*(log *n*) уступает по скорости медленному этапу вставки за *O*(*n*).

Изменено в версии 3.10: Добавлен параметр *key*.

#### `bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)`

#### `bisect.insort(a, x, lo=0, hi=len(a), *, key=None)`

Аналогично [`insort_left()`](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html#bisect.insort_left), но вставляет *x* в *a* после всех существующих вхождений *x*.

Сначала эта функция запускает [`bisect_right()`](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html#bisect.bisect_right) для поиска точки вставки. Затем она вызывает метод `insert()` у *a*, чтобы вставить *x* в нужное место для сохранения порядка сортировки.

Чтобы поддерживать вставку записей в таблицу, функция *key* (если задана) применяется к *x* на этапе поиска, но не на этапе вставки.

Стоит помнить, что поиск за *O*(log *n*) уступает по скорости медленному этапу вставки за *O*(*n*).

Изменено в версии 3.10: Добавлен параметр *key*.

## Примечания по производительности

При написании кода, чувствительного ко времени, с использованием *bisect()* и *insort()*, учитывайте следующее:

- Бинарный поиск эффективен для поиска в диапазонах значений. Для поиска конкретных значений словари более производительны.
- Функции *insort()* имеют сложность *O*(*n*), поскольку логарифмический шаг поиска перекрывается линейным шагом вставки.
- Функции поиска не имеют состояния и отбрасывают результаты ключевой функции после их использования. Следовательно, если функции поиска используются в цикле, ключевая функция может вызываться снова и снова для одних и тех же элементов массива. Если ключевая функция не быстрая, рассмотрите обёртку с помощью [`functools.cache()`](https://python-all.ru/3.11/library/functools.html#functools.cache), чтобы избежать повторных вычислений. В качестве альтернативы рассмотрите поиск по массиву предварительно вычисленных ключей для определения точки вставки (как показано в разделе примеров ниже).

> **См. также**
>
> - [Sorted Collections](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html) – это высокопроизводительный модуль, использующий *bisect* для управления отсортированными коллекциями данных.
> - Рецепт [SortedCollection](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html) использует bisect для создания полнофункционального класса коллекции с простыми методами поиска и поддержкой ключевой функции. Ключи предварительно вычисляются, чтобы избежать лишних вызовов ключевой функции во время поиска.

## Поиск в отсортированных списках

Вышеупомянутые [функции bisect](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html#bisect-functions) полезны для нахождения точек вставки, но могут быть сложными или неудобными для типичных задач поиска. Следующие пять функций показывают, как преобразовать их в стандартные операции поиска для отсортированных списков:

```python
def index(a, x):
    'Locate the leftmost value exactly equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a) and a[i] == x:
        return i
    raise ValueError

def find_lt(a, x):
    'Find rightmost value less than x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i:
        return a[i-1]
    raise ValueError

def find_le(a, x):
    'Find rightmost value less than or equal to x'
    i = bisect_right(a, x)
    if i:
        return a[i-1]
    raise ValueError

def find_gt(a, x):
    'Find leftmost value greater than x'
    i = bisect_right(a, x)
    if i != len(a):
        return a[i]
    raise ValueError

def find_ge(a, x):
    'Find leftmost item greater than or equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a):
        return a[i]
    raise ValueError
```

## Примеры

Функция [`bisect()`](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html#bisect.bisect) может быть полезна для поиска в числовых таблицах. В этом примере [`bisect()`](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html#bisect.bisect) используется для определения буквенной оценки за экзамен (скажем) на основе набора упорядоченных числовых порогов: 90 и выше – «A», 80–89 – «B» и так далее:

```python
>>> def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):
...     i = bisect(breakpoints, score)
...     return grades[i]
...
>>> [grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']
```

Функции [`bisect()`](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html#bisect.bisect) и [`insort()`](https://python-all.ru/3.11/library/bisect.html#bisect.insort) также работают со списками кортежей. Аргумент *key* может служить для извлечения поля, используемого для упорядочивания записей в таблице:

```python
>>> from collections import namedtuple
>>> from operator import attrgetter
>>> from bisect import bisect, insort
>>> from pprint import pprint

>>> Movie = namedtuple('Movie', ('name', 'released', 'director'))

>>> movies = [
...     Movie('Jaws', 1975, 'Spielberg'),
...     Movie('Titanic', 1997, 'Cameron'),
...     Movie('The Birds', 1963, 'Hitchcock'),
...     Movie('Aliens', 1986, 'Cameron')
... ]

>>> # Найти первый фильм, выпущенный после 1960 года
>>> by_year = attrgetter('released')
>>> movies.sort(key=by_year)
>>> movies[bisect(movies, 1960, key=by_year)]
Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock')

>>> # Вставить фильм, сохраняя порядок сортировки
>>> romance = Movie('Love Story', 1970, 'Hiller')
>>> insort(movies, romance, key=by_year)
>>> pprint(movies)
[Movie(name='The Birds', released=1963, director='Hitchcock'),
 Movie(name='Love Story', released=1970, director='Hiller'),
 Movie(name='Jaws', released=1975, director='Spielberg'),
 Movie(name='Aliens', released=1986, director='Cameron'),
 Movie(name='Titanic', released=1997, director='Cameron')]
```

Если ключевая функция требует больших вычислительных затрат, можно избежать повторных вызовов функции, выполнив поиск по списку предварительно вычисленных ключей для нахождения индекса записи:

```python
>>> data = [('red', 5), ('blue', 1), ('yellow', 8), ('black', 0)]
>>> data.sort(key=lambda r: r[1])       # Или используйте operator.itemgetter(1).
>>> keys = [r[1] for r in data]         # Предварительно вычислите список ключей.
>>> data[bisect_left(keys, 0)]
('black', 0)
>>> data[bisect_left(keys, 1)]
('blue', 1)
>>> data[bisect_left(keys, 5)]
('red', 5)
>>> data[bisect_left(keys, 8)]
('yellow', 8)
```